Question

求二次插值多项式f(x)=a0+a1x+a2x2,使得f(-1)=7,f(1)=-1,f(2)=1

Answer 1

∵f(-1)=7,f(1)=-1,f(2)=1

∴a0-a1+a2=7

a0+a1+a2=-1

a0+2a1+4a2=1

∴a0=1

a1=-4

a2=2

∴f(x)=1-4x+2x²