解题思路：两个数的最大公因数是这两个数公有的质因数的积，两个数的最小公倍数是两个数公有的质因数和独有的质因数的积．
因为A=3×5×11，B=3×5×13，
所以A和B的最大公约数是：3×5=15，
最小公倍数是：3×5×11×13=2145；
故答案为：15，2145．
点评：
本题考点： 求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
考点点评： 此题主要考查根据两个数分解质因数的情况求两个数的最大公因数和最小公倍数．
已知A=3×5×11，B=3×5×13．A和B的最大公约数是______，最小公倍数是______．
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