Question

在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列等式：①b=ccosB；②b=atanB；③a=

Answer 1

解题思路：在Rt△ABC中，∠C=90°，则利用锐角三角函数的定义分别代入求解即可．

在Rt△ABC中，∠C=90°，

则cosA=[b/c]，sinA=[a/c]，tanB=[b/a]，cosB=[a/c]，tanA=[a/b]，cotA=[b/a]．

因而b=ccosA=atanB，a=csinA=ccosB=btanA=[b/cotA]，

故正确的是：②，③，④共3个．

故选：B．

点评：

本题考点： 锐角三角函数的定义．

考点点评： 利用锐角三角函数的定义，正确理解直角三角形边角之间的关系．在直角三角形中，如果已知一边及其中的一个锐角，就可以表示出另外的边．