Question

设非空集合S={x丨m≤x≤l}满足：当x∈S时,有x²∈S,给出如下三个命题：

Answer 1

第一题：

第一个命题：若m=1 则 x>=1.若X>1 且x属于该集合,则X的平方,也属于该集合,平方的平方也属于,……,x的2n次方（n为正整数）也属于该集合.若X>1,x的2n次方是无穷大的数,对任意l来说,不能满足x=1,所以X只能为1

第二个命题：若m=-1/2,则1/4=m的平方也属于该集合,即1/4必须满足小于等于l的条件.由第一个命题可扩展x的绝对值若大于1,其2n次方必为无穷大,所以l