比如在一个倾角为a的斜坡顶端以初速度v水平抛出一个小球,小球恰好能落到斜坡底端.小球离斜坡最远时的时间是多少?最远距离是

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  • 以斜坡顶端为原点,y 轴向上,x 轴沿斜坡水平向建立坐标系,则：x=vt,y=-gt²/2；

    抛物线方程 y=-gx²/(2v²)；当抛物线的切线斜率等于斜坡坡度时,小球离斜坡面最远；

    所以 -tana=y'=-gx/v²,于是 x/v=vtana/g；

    即当 t=v*tana/g 时小球离斜坡面最远；

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