解题思路：已发的本数和未发的本数是不断变化的，只有总本数不变，原来已发的书占未发的[1/4]，那么已发的就是总本数的[1/1+4]=[1/5]，后来已发的书占未发书的[2/3]，那么已发的就是未发本数的[2/2+3]=[2/5]；后来已发的本数比原来多占了总本数的（[2/5]-[1/5]），它对应的数量是9本，由此用除法求出总本数．
[1/1+4]=[1/5]
[2/2+3]=[2/5]
9÷（[2/5]-[1/5]）
=9÷[1/5]
=45（本）
答：老师一共要发45本书．
点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．
考点点评： 解决本题关键是把单位“1”统一到不变的总本数上，再找出9本是总本数的几分之几，然后根据分数除法的意义进行求解即可．