解题思路：求每段最多长多少厘米，即求60和36的最大公因数，先把60和36进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数；由此解答即可．运用两段绳子的总长度的和除以每段绳子的长度，即可得到总段数．
60=2×2×3×5
36=2×2×3×3
所以60和36的最大公因数为：2×2×3=12，所以每段最多长12厘米；
（60+36）÷12=8（段）
故答案为：12，8．
点评：
本题考点： 公因数和公倍数应用题．
考点点评： 此题主要考查求两个数的最大公约数的实际应用：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除解答．