解题思路：（1）根据基本作图，作一条线段等于已知线段的作图方法就可以作出图形；
（2）延长AC到点F，使CF=AF，连接BF，证明△ACD≌△FCB，就有AD=FB，进而得出AE=AF，就可以得出BE=BF，从而结论AD=BE．
（1）由题意，得作图如下：（2）延长AC到点F，使CF=AF，连接BF，在△ACD和△FCB中CD＝CB∠ACD＝∠FCBAC＝FC，∴△ACD≌△FCB（SAS）∴AD=FB．∵CF=AF，∴AF=2AC．∵AE=2CA，∴AF=AE，∵∠BAC=90°，∴AB⊥EF，∴AB是...
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了基本作图的运用，全等三角形的判定及性质的运用，中垂线的判定及性质的运用，解答时正确作出图形是关键，证明三角形全等是难点．