利用公式
1/[ab]=[1/(b-a)]*[1/a-1/b]
原式=[1/(80-81)](1/81-1/82)+[1/(83-82)](1/82-1/83)+.+[1/(100-99)](1/99-1/100)
=1/80-1/82+1/82-1/83+...+1/99-1/100
=1/80-1/100
=20/8000
=1/400
数学运算1/(80*81) + 1/(82*82) + .+1/(99*100)=?
利用公式
1/[ab]=[1/(b-a)]*[1/a-1/b]
原式=[1/(80-81)](1/81-1/82)+[1/(83-82)](1/82-1/83)+.+[1/(100-99)](1/99-1/100)
=1/80-1/82+1/82-1/83+...+1/99-1/100
=1/80-1/100
=20/8000
=1/400