唉,不指望那100分了,不过费了费了好大劲,你怎么说也要过目一下啊!
由cos2x=2(cosx)^2-1,得(cosx)^4=(1+cos2x)^2/4
又(sinx)^2=(1-cos2x)/2
代入,可化简得
y=[3(cos2x)^2+cos2x]/2cos2x
由cos2x≠0,得2x≠kπ+π/2,即x≠kπ/2+π/4
因此y=3/2*cos2x+1/2 (x≠kπ/2+π/4)
∴函数定义域为{x|x≠kπ/2+π/4}
又-1≤cos2x≤1且cos2x≠0
∴函数值域为{y|-1≤y＜1/2或1/2＜y≤2}
令y=f(x)
则f(x)=3/2*cos2x+1/2
f(-x)=3/2*cos(-2x)+1/2=3/2*cos2x+1/2
∴f(x)=f(-x)
又函数定义域关于原点对称
∴该函数为偶函数