平行四边形ABCD中,过A作直线交BC于点E,交DC的延长线于点F.证:S三角形ABF=S三角形ADE

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  • 证明:

    过F做底边AB的垂线交AB的延长线于点P,则FP为平行四边形底边AB的高

    S△ABF=1/2 AB*FP=1/2 S◇ABCD ; 即为平行四边形ABCD面积的一半

    S△ADE=S◇ABCD -S△EDC -S△EAB 这两个三角形中AB=CD,高相加后等于平形四边行底边AB的高

    =S◇ABCD - 1/2S◇ABCD

    =1/2S◇ABCD

    所以这两个三角形面积相等.