解题思路：在t=0时刻，振子从O、B间的P点以速度V向B点运动，经过0.2s它的速度大小第一次与v相同，方向相反，再经过0.5s它的速度大小第二次与v相同，方向与原来相反，质点P运动到关于平衡位置对称的位置，求出周期，由B、C之间的距离得出振幅，从而求出振子在4.00s内通过的路程．
（1）根据已知条件分析得到周期T=（[0.2/2+
0.5−0.2
2]）×4=1.0s，
（2）若B、C之间的距离为25cm，则A=12.5cm
所以x=4A•
4
1=200cm
答：（1）弹簧振子振动周期T为1s；（2）振子在4.00s内通过的路程为200cm．
点评：
本题考点： 简谐运动的振幅、周期和频率．
考点点评： 本题在于关键分析质点P的振动情况，确定P点的运动方向和周期．考查把握振动与波动联系的能力．