Question

求圆心在直线3x+2y=0上,并且与x轴的交点分别为（-2,0）,（6,0）的圆的方程.

Answer 1

先设圆的圆心坐标是（x,y)

然后求点（-2,0）和（6,0）两点分别到圆心的距离

利用这两点到圆心的距离想等列方程

（-2-x）²+（0-y）²=（6-x）²+（0-y)²

解的x=2

再将x=2代入3x+2y=0

解得y=-3

圆的圆心坐标为（2,-3）

把圆心坐标和圆上一点坐标代入根号下（x1-x2)平方+（y1-y2)

解得半径为5

最后代入圆的标准方程式中

（x-a）²+（y-b）²=r²

得（x-2）²+（y+3）²=25