等腰直角三角形ABC中,角C为直角,三角形绕点C旋

等腰直角三角形ABC中,角C为直角,三角形绕点C旋转90度,求斜边AB扫过的面积

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由于用手机回答,多有不便,首先画出旋转前后的图案,为两个直角三角形,直角边划过的总区域为一个半径为1的半圆,做两个三角形斜边上的高,两条高间夹角恰好为90度,在它们之间画个圆弧,这段区域的边界线,恰好为斜边不能扫到的地方,再加上两边的两个小直角三角形,这点面积为斜边不能扫到的,因此,斜边所扫到的面积为大半圆与两个小三角形,一个1／4圆的差,大半圆面积为1/2×1×1×3.14,两个三角形面积和为1/2,1/4圆的面积为1/8×3.14,所以斜边扫过的面积为：3/8×3.14—1/2