Question

有两个角和其中一个角的角平分线对应相等的两个三角形全等

Answer 1

△ABC与△DEF中,∠A=∠D,∠ABC=∠DEF,∠ABC和∠DEF的角平分线分别为BP、EM,BP=EM,求证：△ABC≌△DEF

证明：BP、EM分别平分∠ABC和∠DEF,而∠ABC=∠DEF

∴∠ABP=∠DEM,同时：∠A=∠D,BP=EM

∴△ABP≌△DEM,

∴AB=DE,而∠ABC=∠DEF,∠A=∠D

∴△ABC≌△DEF

证毕