Question

一块边长为a米的正方形纸板，如果在这块纸板上剪4个相等且最大的圆，那么这块纸板的利用率是______．

Answer 1

解题思路：正方形的边长为a米，则面积为a²平方米；

剪4个相等且最大的圆，则圆的半径为是正方形边长的[1/4]，即[a/4]米，则一个圆的面积为：π（[a/4] ）²=π

a

2

16

平方米；四个圆的面积为：

πa

2

4

平方米．

这张纸的利用率是指四个圆的面积占这个正方形面积的百分之几，由此解答．

正方形的面积为a2平方米；

则一个圆的面积为：π（[a/4] ）²=π

a2

16平方米；

四个圆的面积为：

πa2

4平方米；

纸的利用率为：

πa2

4÷a²×100%=78.5%；

答：这张纸的利用率是78.5%．

故答案为：78.5%．

点评：

本题考点： 百分率应用题；图形的拼组．

考点点评： 解决本题关键是找出正方形中4个最大的圆半径与正方形边长的关系，由此求出4个圆的面积，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．