解题思路：由对数的运算法则得到，a3•a8•a13=106，再由等比数列的性质得a1a15=a3a13=a82，即可得到答案．
∵lga3+lga8+lga13=6，
∴lg（a3•a8•a13）=6，
∴a3•a8•a13=106，
∵{an}是正项等比数列，
∴a1a15=a3a13=a82，
∴a83=106，
∴a8=100，
∴a1a15=10000．
故答案为：10000．
点评：
本题考点： 等比数列的前n项和．
考点点评： 本题考查等比数列的性质及运用，考查对数的运算法则，考查基本的运算能力，属于基础题．