Question

已知一次函数y=x+n,(n>0)的图像交x轴于点a,交y轴于点q;一次函数y=-2x+m（m>0）的图像于x轴交于点b

Answer 1

1、∵一次函数y=x+n,(n>0)的图像交x轴于点a,交y轴于点q;一次函数y=-2x+m（m>0）的图像于x轴交于点b,且这两个图形相交于点p

∴A(﹣n,0) Q(0,n) B(m/2,0)

∴x＋n＝﹣2x＋m ∴x＝(m－n)/3 ∴P((m－n)/3,(m＋2n)/3)

2、∵S四边形PQOB＝S△PAB－S△AQO＝1/2×(m/2＋n)×(m＋2n)/3－1/2×n×n＝6/5

∵AB＝2＝m/2＋n＝(m＋2n)/2

∴1/2×2×4/3－n²/2＝5/6 ∴n²=1 ∵n＞0 ∴n＝1 m＝2

∴A(﹣1,0) Q(0,1) B(1,0) P(1/3,2/3)