Question

如图,在钝角三角形中,CB=9,AB=17,AC=10AB垂直BD于D,求AD的长

Answer 1

∵△ABC是以∠C 为钝角的三角形,

∴垂足D应在BC的延长线上.

设AD=x,根据勾股定理得：

BD=√(17²-x²) ,CD=√(10²-x²)

而BD-CD=BC=9,

所以√(17²-x²)-√(10²-x²)=9

√(17²-x²)=√(10²-x²)+9

平方得：289-x²=（100-x²)+18√(10²-x²)+81

108=18√(10²-x²) √(10²-x²)=6

解得x=8.即AD=8.