小镇a,b被一条河隔开,现在要在河上架设一桥m ,n,问桥架在何处,可使从a到b的路线amnb（一条折线）最短

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  • 把点M向下平移河的宽度后到点M′，连接M′N交于b于点P，作PQ⊥b，

    由于MM′平行且等于PQ，

    则四边形MM′PQ是平行四边形，

    有MQ=PM′，

    由于M′N是点M′到点N的最短距离，

    所以在PQ处建桥就是使得由M到N的路程最短的桥的位置．

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