Question

数列an满足a1=m(m为正整数)an+1= an/2(当an为偶数时) 3an+1(当an为奇数时)若A4=4,则m的

Answer 1

由 a4=a3/2 得 a3=8 ,由 a4=3a3+1 得 a3=1 ,

因此 a3= 1 或 8 .

若 a3=1 ,则 a2=2a3=2 ,或 a2=(a3-1)/3=0 (舍去) ,因此 a2= 2 ；

若 a3=8 ,则 a2=2a3=16 ,或 a2=(a3-1)/3=7/3(舍去) ,因此 a2= 16 ,

所以 a2= 2 或 16 .

当 a2=2 时,a1=2a2=4 ,或 a1=(a2-1)/3=1/3(舍去),

当 a2=16 时,a1=2a2=32 ,或 a1=(a2-1)/3=5 ,

综上可得,若 a4=4 ,则 a1= 4 或 32 或 5 .