Question

如图所示，在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到对面的高台上．如图所示，一选手的质量m=60kg，脚穿轮滑鞋以v

Answer 1

解题思路：（1）选手在摆动过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律即可正确解题．

（2）分别对水平方向和竖直方向进行分析，在竖直方向速度变为零时，到达最高点，由运动学公式可求得最大高度；

（3）求出选手到达传送带时的速度，应用牛顿第二定律求出选手的加速度，由运动学公式求出选手的运动时间、传送带的位移，然后由功的计算公式求出系统克服摩擦力做的功，然后求出产生的热量．

（1）由机械能守恒定律得：[1/2]mv₀²=mgL（1-cos37°）+[1/2]mv²，

解得：v=5m/s；

（2）选手在放开绳子时，水平速度为v_x，竖直速度为v_y，则

v_x=vcos37°=5×0.8=4m/s

v_y=vsin37°=5×0.6=3m/s

当竖直方向上的速度为零时，到达最高点，竖直方向上做匀减速直线运动

-v_y²=-2gh

h=0.45m

（3）选手在最高点站到传送带上有4m/s向右的速度，在传送带上做匀减速直线运动，

选手的加速度：a=[kmg/m]=kg=0.2×10=2m/s²

以地面为参考系

-v_x²=-2ax

x=4m＞3.75m

所以可以到达终点

设选手从A到B的时间为t，则s_AB=v_xt-[1/2]at²

得：t₁=1.5s；t₂=2.5s（舍去）

在这段时间内传送带通过的位移为：x₁=v₁t₁=3×1.5=4.5m；

所以，摩擦力做功：W_f=Q=kmg（S_AB+x₁）=0.2×600×（3.75+4.5）=990J；

答：（1）速度大小为5m/s；（2）选手放开绳子后到达最高点与放开绳子时的位置间的竖直高度是4.5m；（3）能到达终点，滑行过程中因摩擦而产生的热量Q为990J．

点评：

本题考点： 动能定理的应用；牛顿第二定律；向心力；机械能守恒定律．

考点点评： 本题是多研究对象、多过程问题，难度较大，分析清楚选手的运动过程，应用动量守恒定律、机械能守恒定律即、牛顿第二定律、运动学公式、功的计算公式可正确解题，解题时要注意，选手在传送带上运动时，系统克服摩擦力做功转化为内能，克服摩擦力做的功等于摩擦力与相对于位移的乘积．