如图,观察右面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:

1个回答

  • 解题思路:(1)由图可知:1=1=12,1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52从而得到从1开始的连续2个奇数和是22,连续3个奇数和是32,连续4个,5个奇数和分别为42,52根据此规律解题即可.

    (2)根据(1)规律得出1+3+5+7+…+2005+2007+2009=10052

    (3)根据(1)规律得出第n个点阵相对应的等式即可.

    (1))∵从1开始的连续2个奇数和是22,连续3个奇数和是32

    ∴连续4个,5个奇数和分别为42,52,…

    故答案为:④1+3+5+7=42,⑤1+3+5+7+9=52

    (2)1+3+5+7+…+2005+2007+2009=10052

    (3)∵从1开始的连续2个奇数和是22,连续3个奇数和是32,连续4个,5个奇数和分别为42,52,…

    ∴从1开始的连续n个奇数的和:1+3+5+7+…+(2n-1)=n2

    故答案为:1+3+5+7+…+2n-1=n2

    点评:

    本题考点: 规律型:图形的变化类.

    考点点评: 此题主要考查学生对规律型题的掌握情况,要求学生仔细观察分析发现规律,根据规律解题.