如图,正方体的棱长为6cm,连接正方体其中六条棱的中点形成一个正六边形,而连接其中三个顶点形成一个三角形.正方体夹在六边

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  • 解题思路:通过画图分析,结合题意,得出立体图形有8个面;它的体积等于正方体体积的一半减去三棱锥的体积;正方体的体积=棱长3,三棱锥的体积=[1/3]sh,三棱锥的底面正好是正方形面积的一半,高即正方体的高,代入数值,计算即可得出结论.

    [1/2]×(6×6×6)-[1/3]×(6×6÷2)×6,

    =108-36,

    =72(立方厘米);

    答:正方体夹在六边形与三角形之间的立体图形有8个面,它的体积是72cm3

    故答案为:8,72.

    点评:

    本题考点: 体积的等积变形.

    考点点评: 此题做题的关键是要弄清要求得立体图形是个什么形状,要认真分析,进而根据正方体和三棱锥的体积计算方法,进行计算即可.