Question

f(x)=ax^3+bx+c(a不等于0）是奇函数,其图像在（1,f(1)）处的切线与直线6x+y+7=0平行,f'(x

Answer 1

1.因为f是奇函数

所以f(0)=0 带入得到c=0

所以f(x)=ax^3+bx

对f求导得到f'=3ax^2+b

在x=1 的斜率是:f'(1)=3a+b

因为在点(1,f(1))的切线和 6x+y+7=0 平行,那么 3a+b=-6

因为有f'有最小值,所以二次函数f'开口向上,a>0

且最小值为f'(0)=b=-12

所以a=(-6-b)/3=2

所以f (x)=2x^3-12x

2.f'=6x^2-12 ,令f'=0得到x=正负根号2

当x