Question

已知（x+p）（x+q）=x2+mx+16，p、q、m均为整数，求m的值．

Answer 1

解题思路：已知等式左边利用多项式乘以多项式法则变形，利用多项式相等的条件确定出m的值即可．

（x+p）（x+q）=x²+（p+q）x+pq=x²+mx+16，

∴pq=16，

∵p，q均为整数，

∴16=1×16=2×8=4×4=（-1）×（-16）=（-2）×（-8）=（-4）×（-4），

又m=p+q

∴m=±17，±10，±8．

点评：

本题考点： 多项式乘多项式．

考点点评： 此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．