某台小型晚会由6个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位,节目丙必须排在最后一位,该台

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  • 解题思路:由题意知甲的位置影响乙的排列,甲在第一位和甲不在第一位,对于排列有影响要分两类:一类为甲排在第一位共有A44种,另一类甲排在第二位共有A31A33种,根据分类计数原理得到结果.

    由题意知甲的位置影响乙的排列

    ∴要分两类:一类为甲排在第一位共有A44=24种,

    另一类甲排在第二位共有A31A33=18种,

    ∴故编排方案共有24+18=42种,

    故选B.

    点评:

    本题考点: 排列、组合的实际应用.

    考点点评: 本题主要考查排列组合基础知识,考查分类与分步计数原理,分类加法计数原理:首先确定分类标准,其次满足:完成这件事的任何一种方法必属某一类,并且分别属于不同的两类的方法都是不同的方法,即“不重不漏”.