解题思路：（1）证明EF∥平面PAB，同理EG∥平面PAB，从而得到平面PAB∥平面EFG，而PA在平面PAB内，故有PA∥平面EFG．
（2）取PB中点为Q，则Q满足题意．先判断A、D、E、Q四点共面，证明AD⊥PC，DE⊥PC，可证得PC⊥面ADEQ．
（1）证明：∵PE=EC，PF=FD，故EF是△PDC的中位线，∴EF∥CD． 又 CD∥AB，∴EF∥AB，
∴EF∥平面PAB，同理EG∥平面PAB． 又∵EF∩EG=E，∴平面PAB∥平面EFG，而PA在平面PAB内，
∴PA∥平面EFG．
（2）取PB中点为Q，则Q满足题意．
证明：由中点可知：EQ∥BC，而AD∥BC，∴EQ∥AD，
∴A、D、E、Q四点共面．
∵CD⊥AD，面PDC⊥面ABCD于CD，AD在平面ABCD内，
∴AD⊥平面PDC，AD⊥PC，又PD=DC，∠PDC=90°，
∴△PDC为等腰直角三角形，∵PE=EC，∴DE⊥PC，AD∩DE=D，
∴PC⊥面ADEQ．∴Q为PB的中点时，PC⊥面ADQ．
点评：
本题考点： 直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定．
考点点评： 本题考查证明线面平行、线面垂直的方法，直线和平面平行的判定定理以及直线和平面垂直的判定定理的应用，
证明AD⊥PC，DE⊥PC，是解题的关键．