Question

在角ABC中,AB=AC,点D在AC上,且AD=DB=BC,求角ABC各内角的度数

Answer 1

由题可知：△ABC,△ADB,△DBC都是等腰三角形,则有

∠A=∠ABD,∠ABC=∠C,∠BDC=∠C

在△ABC和△BDC中,∠C相等,所以这两个三角形相似,则有

∠A=∠BDC

∠ABD=∠A=BDC

则,∠ABC=∠C=2∠A,

由三角形内角和为180°有5∠A=180°,则∠A=36°,∠ABC=∠C=72°