Question

求y=arcsinx在x=0点的n阶导数.

Answer 1

导数平方后结果为：1/(1-x^2)=1/(1-x)*(1+x); 进行裂项：=1/2*(1/1-x + 1/1+x); 然后相信你已经能看出来,问题转化为求 1/1-x 和 1/1+x 的n-2阶导数了,这个都是有规律有公式的； 如：{1/1+x}[n-2]=(-1)^n-2 * (n-2)!/(1+x)^n-1令x=0,则为(-1)^n-2 * (n-2)!