如图,望远镜调节好后,摆放在水平地面上;观测者用望远镜观测物体时,眼睛(在A点)到水平地面的距离AD=91cm,沿AB方
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  • 解题思路:(1)本题是一个直角梯形的问题,可以通过点A作AE⊥BC于点E,把求BC的问题转化求BE的长,从而可以在△ABE中利用三角函数求解;

    (2)由图形可知AB在地面的正投影长即CD的长,所以求出CD问题得解.

    (1)过点A作AE⊥BC于点E.

    在Rt△ABE中,sina=[BE/AB].

    ∵AB=153cm,a=33°,

    ∴BE=AB•sin33°=153×0.54=82.62.

    ∴BC=BE+EC=BE+AD

    =82.62+91

    =173.62

    ≈173.6(cm).

    答:点B到水平地面的距离BC的长约为173.6cm;

    (2)∵AB=153cm,a=33°,

    ∴cos33°=[AE/AB]=0.84,

    ∴AE=153×0.84=128.52cm,

    ∴CD=AE=128.52cm,

    答:AB在地面的正投影长是128.52cm.

    点评:

    本题考点: 解直角三角形的应用-仰角俯角问题.

    考点点评: 本题考查了解直角三角形的应用,解题的关键是正确地构造直角三角形.