解题思路：根据已知中从1，2，3，4，5，6这6个数中，不放回地任意取两个数，我们列出所有的基本事件个数，及满足条件两个数都是偶数的基本事件个数，代入古典概型概率公式，即可得到答案．
从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，共有
（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），
（2，1），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6）
（3，1），（3，2），（3，4），（3，5），（3，6）
（4，1），（4，2），（4，3），（4，5），（4，6），
（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，6）
（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5）共30种
其中满足条件两个数都是偶数的有（2，4），（2，6），（4，2），（4，6），（6，2），（6，4）共6种情况
故从1，2，3，4，5，6这六个数中，不放回地任意取两个数，每次取一个数，则所取的两个数都是偶数的概率为P=[6/30＝
1
5]
故选：D．
点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式．
考点点评： 本题考查的知识点是古典概型公式，古典概型问题的处理方法是：计算出基本事件总数N，则满足条件A的基本事件总数A（N），代入P=A（N）÷N求了答案．