Question

知空间不同的四个点O,A,B,C,对应的向量OA,OB,OC.分别是a,b,c,若a+b+c=0,a*b= b*c =a

Answer 1

a+b+c=0,a*b= b*c =a*c=-1,

∴c=-(a+b),

c^2=a^2+b^2+2a*b=a^2+b^2-2,

同理,b^2=|c^2+a^2-2,

a^2=b^2+c^2-2,

三式相加|a^2+b^2|c^2=6,

(|a|+|b|+|c|)^2=a^2+b^2+c^2+2(|a|*|b|+|a|*|c|+|b|*|c|)=6+2(|a|*|b|+|a|*|c|+|b|*|c|)=?

条件不足