Question

已知在三角形ABC中,根号3tanBtanC+tanC+tanB=根号3,

Answer 1

√3tanBtanC+tanC+tanB=√3

tanC+tanB=√3(1-tanBtanC)

tan(B+C)=(tanC+tanB)/(1-tanBtanC)=√3

tanA=-tan(B+C)

所以A=120

√3tanA+√3tanB+1=tanAtanB,

tan(A+B)=(tanA+tnaB)/(1-tanAtanB)=-√3/3

tanC=-tan(A+B)=√3/3

C=30

所以B=180-A-C=30

所以是等腰三角形