① 由船与A、B两人组成的系统在水平方向不受外力,因此系统水平方向动量守恒,即在人行走时,系统的总动量始终为零.由此可判断出,船必向质量大的人A方向移动.设船的速度为v,则有 m1(u-v)-m2(u+v)-Mv=0.
A、B两人欲走到木桩处,他们的位移大小均为L/2 ,而他们相对木桩的速度分别为u-v 和u+v .可见,质量小的人B先走到木桩处.
② 设B走到木桩处所需时间为t,所以
虽然人向船中点走是对称的,但由于m1和m2质量不同,在行走中对木桩运动是不对称的.根据动量守恒定律,动量 跟动量对称.
m1(u-v)-m2(u+v)-Mv=0
得出v=(m1-m2)u/M
t=(L/2)/(u+v)=ML/2u(m1-m2+M)