Question

已知函数f(x)=x^2-2x+1,g(x)=-bf[f(x+1)]+(3b-1)f(x+1)+2在区间(-∞,-2)上

Answer 1

原题错误.

f(x)=(x-1)^2

f(x+1)=x^2

f[f(x+1)]=f(x^2)=(x^2-1)^2

g(x)=-b(x^2-1)^2+(3b-1)x^2+2

g'(x)=-b *2(x^2-1)*2x+(3b-1)*2x=2x[-2b(x^2-1)+3b-1]

=2x[-2bx^2+5b-1]=2（-x)(2bx^2-5b+1)

令h(x)=2bx^2-5b+1原题就简化为求实数b值,

h(x)=0 x∈(-2,0)

由于h(x)是二次函数,为保证x趋向-∞,h(x)