解题思路：（1）令真数[1+x/1−x]＞0，解出定义域
（2）由（1）知定义域关于原点对称，再证f（-x）=-f（x），由定义可判断出；
（3）令lg（[1+x/1−x]）＞0=lg1，求出解集，即可得到满足函数f（x）＞0的解集
（1）∵数[1+x/1−x]＞0
∴-1＜x＜1
∴函数f（x）的定义域为 （-1，1）
（2）∵f（-x）=lg（[1−x/1+x]）=-lg（[1+x/1−x]）=-f（x）
∴f（x）是奇函数；
（3）∵lg（[1+x/1−x]）＞0=lg1
∴[1+x/1−x]＞1
∴0＜x＜1
满足函数f（x）＞0的解集是（0，1）
点评：
本题考点： 对数函数的单调性与特殊点；函数奇偶性的判断；对数函数的定义域．
考点点评： 本题考查对数函数的定义域，奇函数的证明，利用对数的单调性解不等式，求解本题关键是熟练掌握对数和运算法则及对数函数的单调性，本题考查运算能力，变形转化的能力．