Question

已知:∠A=∠1,∠E=∠2,AC⊥EC,那么直线AB和DE平行吗?试说明理由

Answer 1

∵∠A=∠1,∠E=∠2

∴∠B=180°-∠A-∠1=180°-∠1-∠1=180°-2∠1

∠D=180°-∠E-∠2=180°-∠2-∠2=180°-2∠2

∵∠1+∠2=∠BCD-∠ACE=180°-90°=90°

∴∠B+∠D=180°-2∠1 +180°-2∠2=360°-2×90°=180°

∵同旁内角互补,两直线平行

∴AB∥DE