Question

（2006•杭州）如图，△ABC、△ADE及△EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点．若AB=4时，则图形A

Answer 1

解题思路：利用平移性质可得图形ABCDEFG外围的周长等于等边三角形△ABC的周长加上AE，GF长，利用三角形中位线长定理可得其余未知线段的长．

∵△ABC、△ADE及△EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点，AB=AC=BC=4

∴DE=CD=[1/2]AC=[1/2]×4=2，EF=GF=AG=[1/2]DE=[1/2]×2=1

∴图形ABCDEFG外围的周长是AB+CD+BC+DE+EF+GF+AG=4+2+4+2+1+1+1=15

故选B．

点评：

本题考点： 三角形中位线定理；等边三角形的性质．

考点点评： 本题考查的是等边三角形的性质及三角形中位线定理．