Question

已知函数f(x)=Asin(2x+q)(A>0),且对任意的实数X满足f(x+∏/12)=f(∏/12-x),则f(∏/

Answer 1

f(x+∏/12)=f(∏/12-x)表明f(x)关于x=∏/12轴对称

PI/3与PI/12的距离等于PI/4,刚好等于f(x)周期的四分之一

所以f(PI/3)=0.

或者：

f(x+∏/12)=f(∏/12-x)表明f(x)关于x=∏/12轴对称

所以f(∏/12)=A或者-A

所以q=PI/3或者q=4*PI/3;

所以f(∏/3)=Asin(PI)=0或者

f(∏/3)=Asin(2PI)=0