Question

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=4,D为BC的中点,

Answer 1

连接AD

∵△ABC是等腰直角三角形,D是BC中点

∴∠EAD=∠C=45°,AD=CD,AD⊥BC

∵AE=CF=x

∴△ADE≌△CDF

∴∠CDF=∠ADE,DE=DF

∵∠CDF+∠ADF=90°

∴∠ADE+∠ADF=90°

∴∠EDF=90°

∴△DEF是等腰直角三角形

易得△DEF的面积=1/4EF ²

∵EF²=AE²+AF²=x²+(4-x)²

∴EF²=2x²-8x+16

∴y=1/4EF²=1/2x²-2x+4