1.C、D是线段AB上两点,AB=10CM,CD=4CM.M、N分别是AC、BD的中点,求MN长.(因为所以写起 )

5个回答

  • 两种情况

    (1)A————M————C————D——N——B

    ∵AB=10cm,CD=4cm

    ∴AC+DB=AB-CD=6cm

    又∵M、N分别是AC、BD的中点

    ∴CM=1/2AC,DN=1/2DB

    ∴MN=MC+CD+DN

    =1/2AC+CD+1/2DB

    =1/2(AC+DB)+CD

    =1/2*6+4

    =7cm

    (2)A——————M——D————C—N—————B

    ∵AC+DB=(AD+DC)+(DC+CB)=(AD+CB+DC)+DC=AB+DC=14cm

    ∴AD+CB=14-2DC=14-8=6cm

    又∵M、N分别是AC、BD的中点

    ∴AM=1/2AC,NB=1/2DB

    ∴MN=MD+DC+CN

    =(AD-AM)+DC+(CB-NB)

    =AD-1/2AC+DC+CB-1/2DB

    =AD+CB-1/2(AC+DB)+DC

    =6-1/2*14+4

    =3cm