a⁴-b²c²+a²c²-b⁴
=(a⁴-b⁴)+(a²-b²)c²
=(a²-b²)(a²+b²)+(a²-b²)c²
=(a²-b²)(a²+b²+c²)
由上式等于0得.
a²+b²+c²>0,
则必有
a²-b²=0
a=b
则三角形ABC为等腰三角形.
三角形ABC的三边满足a⁴-b²c²+a²c²-b⁴=0
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