(2008•常州)已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE.

1个回答

  • 解题思路:先通过∠BAD=∠CAE得出∠BAC=∠DAE,从而证明△ABC≌△ADE,得到BC=DE.

    证明:∵∠BAD=∠CAE,

    ∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC.

    即∠BAC=∠DAE,

    在△ABC和△ADE中,

    AB=AD

    ∠BAC=∠DAE

    AE=AC

    ∴△ABC≌△ADE(SAS).

    ∴BC=DE.

    点评:

    本题考点: 全等三角形的判定与性质.

    考点点评: 本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质,判定两个三角形全等的一般方法有:AAS、SSS、SAS、SSA、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.