Question

若直线x+y=m与圆x2+y2=m相切，则m的值为（　　）

Answer 1

解题思路：直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于半径，从而可求得m的值．

圆x²+y²=m的圆心即为原点，

则圆心到直线x+y=m的距离，

d＝

|m|

2．

∵直线x+y=m与圆x²+y²=m相切，

∴d=r．

即

|m|

2＝

m．

∴

m2

2＝m．

∵m＞0，

∴m=2．

故选C．

点评：

本题考点： 圆的切线方程；直线与圆的位置关系．

考点点评： 本题考查直线与圆相切的性质，点到直线的距离公式等知识．属于中档题．