Question

梯形ABCD中,EF过对角线交点O,EF//AD//BC交AB,CD与E,F,AD=5,EF=8,BC=_____.

Answer 1

设：OE=e,OF=f,OA=a,OB=b,OD=d,OC=c.BC=x∴由相似比得：①e／5=b／（b+d）,②f／5=c／（a+c）,③5／x=a／c=d／b,④e+f=8,由①得：e=5b／（b+d）由②得：f=5c／（a+c）代人④得⑤：5b／（b+d）+5c／（a+c）=8由③得：c=ax／5,b=dx／5代人⑤约分化简得：x=20即BC=20