解题思路：（1）设等差数列{an}的公差为d，利用等差数列的前n项和公式及其通项公式即可得出；
（2）由于[1
a
2n−1
a
2n+1
=
1/2]
(
1
2n−3
−
1
2n−1
)
，利用“裂项求和”即可得出．
（1）设等差数列{an}的公差为d，
∵前n项和Sn满足S3=0，S5=-5，∴
3a1+3d＝0
5a1+10d＝−5，
解得a1=1，d=-1．
∴an=1-（n-1）=2-n．
（2）
1
a2n−1a2n+1=
1
(3−2n)(1−2n)=
1/2](
1
2n−3−
1
2n−1)，
∴数列{[1
a2n−1a2n+1}的前n项和=
1/2[(−1−1)+(1−
1
3)+(
1
3−
1
5)+…+(
1
2n−3−
1
2n−1)]
=
1
2(−1−
1
2n−1)
=
n
1−2n]．
点评：
本题考点： 数列的求和．
考点点评： 本题考查了等差数列的前n项和公式及其通项公式、“裂项求和”，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
1年前
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