Question

已知2的m次方×5的8次方是一个11位整数,求m的值

Answer 1

设n=(2^m)×5^8=390625×2^m

因为n是一个11位整数,故10^5≤2^m≤2×10^5

即有5≤mlg2≤5+lg2=5.3010

故5/lg2=5/0.3010=16.6≤m≤5.3010/lg2=5.3010/0.3010=17.6

于是得m=17.