3a1,2a2,a3成等差数列有4a2=3a1+a3
又 (a2)²=a1×a3
所以有(a2)²=a1×（4a2-3a1)=4a1a2
(a2-3a1)(a2-a1)=0
所以a2=3a1 或 a2=a1
若a2=3a1 则a2013=3^2(a2011)=9*2011=18099
若a2=a1 则a2013=1^2(a2011)=2011
(2) a1=3,公比q不等于1,由（1）的讨论知q=3
即an=3^n
则bn=1/（ln an*ln a（n+1））=1/[(ln3)²n(n+1)]=[1/n-1/(n+1)]/(ln3)²
Tn=[1/1-1/2+1/2-1/3+.+1/n-1/(n+1)]/(ln3)²
=[1-1/(n+1)]/(ln3)²
=n/[(n+1)(ln3)²]