过F1和p的直线是y=-2x-2与椭圆联立得:9x^2+16x+6=0
所以x1-x2=(2√17)/9 从而y1-y2=2(x1-x2)=4(√17)/9
所以面积=0.5×2c×(y1-y2)=4(√17)/9